SSLC റിസള്‍ട്ട് വന്നസമയം. എല്ലാവരും കോളേജ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന തിരക്കിലാണ്.
“ഞാന്‍ വിമെന്‍സ് കോളേജില്‍ ചേരണോ അതോ മാര്‍ ഇവനിയോസില്‍ ചേരണോ?”
അവള്‍ എന്നോട് ചോദിച്ചു? മാര്‍ ഇവാനിയോസ് മിക്സഡ്‌ കോളേജ് ആയിരുന്നു.
ഞാന്‍ ഉടന്‍ പറഞ്ഞു: “വിമെന്‍സ് മതി. ഈ പ്രായത്തിലെ കൂട്ടുകാരോടൊപ്പം അടിച്ചു പൊളിച്ചു നടക്കാന്‍ പറ്റൂ. നിന്റെ കൂട്ടുകാര്‍ മിക്കവരും വിമെന്‍സ് കോളേജ് അല്ലെ ?
ആത്മഗതം: നീ എങ്ങാനും മിക്സഡ്‌ കോളേജില്‍ ചേര്‍ന്ന് ആരോടെങ്കിലും ലൈന്‍ ആയാല്‍ പിന്നെ ഈ ഞാന്‍ എന്തു ചെയ്യും?

Advertisements

മറ്റൊരു ബീച്ച് സന്ദര്‍ശന വേള. സ്ഥിരം ചിന്തകള്‍. പ്രായം ശ്ശി ആയിട്ടും വേളി ഒന്നും തരപ്പെട്ടിട്ടില്ല. ഏതാണ്ട് അഞ്ചരയോടെ ഞാന്‍ ശംഖുമുഖം ബീച്ചിലെത്തി. വണ്ടി പാര്‍ക്ക് ചെയ്തു ഞാന്‍ നടന്നു തുടങ്ങി. അതാ അവിടെ ഒരു ആരവം. ആരോ മൈക്ക് സെറ്റ് വെച്ചു പ്രസംഗിക്കുന്നു. ആദ്യം വിചാരിച്ചത് ഏതോ രാഷ്ട്രീയ പാര്‍ട്ടിയുടെ യുവജന സംഘടനയാണെന്നാണ്. അടുത്ത് ചെന്നു നോക്കിയപ്പോള്‍ മധ്യ വയസ്കരുടെ ഒരു ചെറിയ സുവിശേഷ പ്രചാരക സംഘം. യേശുവിന്‍റെ ത്യാഗമാണ് വിഷയം.

കൂട്ടത്തില്‍ ഒരാളുടെ പ്രസംഗം കത്തിക്കയറുകയാണ്. വാക്കുകള്‍ ഏതാണ്ട് ഇങ്ങനെ അല്ലെയോ മനുഷ്യാ നീ പാപം ചെയ്യാതിരിക്കുക. പാപത്തിന്റെ ശമ്പളം നരകതുല്യമായ മരണമാണ്. മനുഷ്യന്‍ മദ്യത്തിന്റെ മയക്കുമരുന്നിന്റെ മദിരാക്ഷിയുടെ പിന്നാലെ പോകുന്നു. അവന്‍ അറിയുന്നില്ല അവന്‍ ചെയ്യുന്നത് പാപകര്‍മങ്ങള്‍ ആണെന്ന്. ഈ പാപകര്‍മങ്ങളുടെ തിക്തഫലത്തില്‍ നിന്ന് മനുഷ്യനെ മോചിപ്പിക്കുവാനത്രേ യേശുനാഥന്‍ അവതരിച്ചത്. അവന്‍ കുരിശു മരണം വരിച്ചത്‌ നിന്റെ പാപങ്ങള്‍ക്ക്‌ വേണ്ടിയാണ്. ആയതിനാല്‍ നീ യേശുവില്‍ വിശ്വസിച്ചു നിന്റെ പാപങ്ങള്‍ അവനോടു ഏറ്റു പറയുക. അവന്‍ നിന്നെ പാപങ്ങളില്‍ നിന്ന് മുക്തനാക്കി നിനക്ക് സ്വര്‍ഗരാജ്യം നല്‍കും.

ഒരാള്‍ ഇങ്ങനെ പ്രസംഗിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നപ്പോള്‍ അടുത്ത് നിന്നൊരാള്‍ വല്ലാത്ത ഒരു പ്രാര്‍ഥനയില്‍ മുഴുകിയിരിക്കുന്നു. കൈയില്‍ ജപമാലയും. ആരോടോ എന്തോ കേണു അപേക്ഷിക്കുന്ന ഭാവം. ഒരു മാതിരി കരച്ചിലും ആ മുഖത്ത് കണ്ടു. ഇതെന്താണപ്പാ ഇങ്ങനെ?

നമ്മളും പ്രാര്‍ഥിച്ചിട്ടുണ്ട് സ്കൂളില്‍ പഠിക്കുമ്പോള്‍ ഹോം വര്‍ക്ക്‌ ചെയ്യാത്ത ദിവസം ടീച്ചര്‍ വരരുതേയെന്ന്. പരീക്ഷയ്ക്ക് പഠിച്ച ചോദ്യങ്ങള്‍ വരണമെന്ന്. കളിക്കുമ്പോള്‍ എതിര്‍ ടീമിലെ നല്ല ബാറ്റ്സ്മാന്‍ ഔട്ടാകണമെന്നു. പിന്നെ ക്രിക്കറ്റില്‍ ഇന്ത്യ ജയിക്കണമെന്ന്. പ്രാര്‍ത്ഥന ഫലിക്കാതെ വന്നിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ അപ്പോള്‍ നുമ്മ ദൈവത്തെ രണ്ടു തെറി പറഞ്ഞു അടുത്ത പ്രാര്‍ഥനയ്ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുക മാത്രമേ ചെയ്തിട്ടുള്ളൂ. ഇതിപ്പോ പാപം , മരണം നരകം, എന്തൊക്കെ സംഭവങ്ങള്‍ ആണാവോ.

ചിന്തകള്‍ കട്ടയ്ക്ക് വരുന്നു. സത്യത്തില്‍ ഈ യേശുക്രിസ്തു ജീവിച്ചിരുന്നിട്ടുണ്ടോ? ഉണ്ടെങ്കില്‍ തന്നെ അദ്ദേഹം മരണത്തില്‍ നിന്ന് ഉയിര്‍ത്തു എഴുന്നേറ്റിട്ടുണ്ടോ? പക്ഷെ അതല്ല ഇവിടെ വിഷയം. സംഭവം കുരിശു മരണമാണ്. മറ്റുള്ളവരുടെ പാപങ്ങള്‍ക്ക്‌ വേണ്ടി. എക്കൊര്‍ഡിംഗ് റ്റു ദീസ് പീപ്പിള്‍ ഈ കുരിശു മരണത്തോടെ എല്ലാവരുടെയും പാപങ്ങള്‍ പൊറുക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. പാപങ്ങളുടെ ഡീറ്റെയില്സ് ടിയാനോട് ഏറ്റു പറഞ്ഞാല്‍ മതി. എപ്പടി?

ഹ ഹ ഹ അതങ്ങ് പള്ളീല്‍ പോയി പറഞ്ഞാ മതി. എങ്ങനെ? മ്മള് ബ്രോ ആണ്. ഓല് എന്താ പറയണേ? ഒരാളുടെ പാപം, എന്ത് തേങ്ങയായാലും മറ്റൊരാളുടെ പണിഷ്മെന്റ് കൊണ്ട് കോമ്പ്ലിമെന്റ്സ് ആവും ത്രെ. ഇവിടെ ആരെയും പണിഷ് ചെയ്യണ്ടാ. എല്ലാവരും ഹാപ്പിയായി കലിപ്പില്ലാതെ ജീവിക്കട്ടെ. ആസ് എ മാന്‍ ഓഫ് മെറ്റില്‍, മിസ്റ്റര്‍ യേശുവിന്‍റെ പണിഷ്മെന്റിനെ നമ്മള്‍ അപലപിക്കുന്നു. മാത്രമല്ല പണിഷ്മെന്റ് വിധിച്ച എസ്റ്റാബ്ലിഷ്മെന്റിനെ നമ്മള്‍ ഗോ ബാക്ക് വിളിക്കുന്നു. ഈ സുവിശേഷ പ്രചാരകന്മാരെ സൌരയൂഥത്തിനു പുറത്തേക്കു നാട് കടത്തണം

എന്നൊക്കെ ചിന്തിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോള്‍ അതാ ഒരു സുന്ദരി അവരുടെ അടുത്തേക്ക് നടന്നു വരുന്നു. ഒരു സ്വീറ്റ് ട്വേന്റി ത്രീ. വെള്ള ചുരിദാര്‍. അവളും അവരുടെ കൂടെ കൂടുകയാണ്. അവള്‍ അവരുടെ അടുത്ത് നിന്നും സുവിശേഷ പുസ്തകങ്ങള്‍ വാങ്ങി ചുറ്റും കൂടി നില്‍ക്കുന്നവര്‍ക്ക് കൊടുക്കുകയാണ്. മുഖത്ത് ഒരു പാല്‍ പുഞ്ചിരി ഫിറ്റ്‌ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഇത്ര ചെറു പ്രായത്തില്‍ ഇവള്‍ എങ്ങനെ ഇവരുടെ കൂടെ?? പ്രത്യയ ശാസ്ത്രങ്ങള്‍ അവിടെ ഇരിക്കട്ടെ. നമുക്ക് തത്കാലം ഈ മാലാഖയില്‍ ഫോക്കസ് ചെയ്യാം. ഒത്ത പൊക്കം. ഒത്ത നിറം. കഴുത്തില്‍ താലിയും കാണുന്നില്ല. കര്‍ത്താവേ പെന്തെകോസ്തു ആവരുതെ. മറ്റൊന്നും ഇനി ചിന്തിക്കാനില്ല.

ഞാന്‍ മെല്ലെ അവളുടെ അടുത്തേക്ക് നടന്നു ചെന്നു. “ഫ്രാഗ്രന്റ്റ് ലേഡി, എനിക്കും ഒരു പുസ്തകം …… ”

തൃശ്ശിവപേരൂര്‍ ഹരന്‍റെ നടയില്‍

ജവഹര്‍ ഭവനത്തില്‍

മറ്റൊരു സൂര്യനുദിച്ചത് നമ്മുടെ

ദിനേശനാണല്ലോ

മാലകള്‍ ചേലകള്‍ ചൂടി നെറുകയില്‍

സിന്ദൂരം ചാര്‍ത്തി

നീലനഭസ്സില്‍ നിറഞ്ഞ താരം

അശ്വതിയാണല്ലോ

ഗുരുവായൂരിലൊരുണ്ണിക്കണ്ണന്‍

കോലക്കുഴലൂതി

സുരലോകത്തിലെ ദേവഗണങ്ങള്‍

പുഷ്പങ്ങള്‍ തൂകി

മാംഗല്യത്തിന്‍ സുമുഹൂര്‍തത്തില്‍

ക്ഷിതി തന്‍ മടിത്തട്ടില്‍

ജീവചരാചര സര്‍വവുമേറ്റം

ആനന്ദം പുല്‍കി

ഈശ്വരവിലാസം – അതായിരുന്നു ഞാനും രാമനും ആ പെണ്‍കുട്ടിക്ക് ഇട്ട പേര്. ഞങ്ങള്‍ പ്രീ ഡിഗ്രിക്ക് ആര്‍ട്സ് കോളേജില്‍ പഠിക്കുന്ന കാലം. സ്ഥിരം എട്ടേമുക്കാലിനുള്ള ഈശ്വരവിലാസം ബസ്സിലായിരുന്നു പോയിരുന്നത്. അതെ ബസ്സില്‍ അവളും വരുമായിരുന്നു. അവള്‍ കോട്ടന്‍ ഹില്‍ സ്കൂളില്‍ ആണ് പഠിക്കുന്നത്. ഒരു ഒമ്പതാം ക്ലാസ് ആയിരിക്കും. നല്ല ശാലീന സുന്ദരി. വെള്ള ഷര്‍ട്ട്‌. പച്ച skirt. പിന്നെ തലയില്‍ ചുവന്ന റിബ്ബണും. മുഖത്ത് ഒരു കൊച്ചു പുഞ്ചിരി. ആകെ മൊത്തം ഞങ്ങള്‍ അവളുടെ ഫാന്‍സ്‌ ആയി എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ മതിയല്ലോ.
എന്നും ബസ്‌ സ്റ്റോപ്പില്‍ കാണുമ്പോള്‍ ഞാനും രാമനും തീരുമാനിക്കും – ഇന്ന് അവളുടെ പേര് ചോദിക്കണം. ബസ്‌ വരും. ഞങ്ങള്‍ കയറും. അവളെ ഒളിഞ്ഞും തെളിഞ്ഞും നോക്കും. പക്ഷെ ഒരിക്കലും അവളോട്‌ മിണ്ടിയില്ല. ബസ്‌ നീങ്ങി നീങ്ങി കോളേജില്‍ എത്തും. ഞങ്ങള്‍ ഇറങ്ങുകയും ചെയ്യും.
ഒരു സത്യം ഞാന്‍ ഇവിടെ പറഞ്ഞു കൊള്ളട്ടെ. ഞാന്‍ ചെറിയ തോതില്‍ ഒരു പഠിപിസ്റ്റ് ആയിരുന്നു. അത്യാവശ്യം മാര്‍ക്ക്‌ ഒക്കെ മേടിച്ചിട്ടുണ്ട്. ജീവിതത്തില്‍ മാര്‍ക്ക് മാത്രം മതിയോ?
ഒരു ദിവസം വൈകുന്നേരം. ഞാന്‍ രാമന്‍റെ വീട്ടില്‍ ഇരിക്കുകയായിരുന്നു. അല്‍പ നേരത്തെ വര്‍ത്തമാനത്തിനു ശേഷം ഞങ്ങള്‍ ക്രിക്കറ്റ്‌ കളിക്കാനിറങ്ങി. പുറത്തിറങ്ങി വളവു തിരിഞ്ഞപ്പോള്‍ അതാ മുന്നില്‍ ആ പെണ്‍കുട്ടി നടന്നു പോകുന്നു.
” ഡേയ് രാമാ അത് ഈശ്വരവിലാസം അല്ലെ?”
“തള്ളേ.”
“അവള് ട്യൂഷന്‍ കഴിഞ്ഞു വരുന്നതായിരിക്കും. കൈയില്‍ ഒരു ബാഗ്‌ ഒണ്ട്.”
“നമുക്ക് അവളുടെ പിറകെ പോയാലോ? അവളുടെ വീട് കണ്ടുപിടിക്കാം.”
ഞങ്ങള്‍ അവളുടെ പുറകെ ശ്വാസം പിടിച്ചു നടന്നു. ജീവിതത്തില്‍ ആദ്യമായി എന്തോ വലിയ കാര്യം ചെയ്യുന്ന തോന്നല്‍. അവള്‍ നടന്നു നീങ്ങി. പിറകെ ഞങ്ങളും. നടന്നു നടന്നു അവള്‍ അവളുടെ വീടിന്‍റെ അരികിലെത്തി. ഇത്തിരി ദൂരം മാറി പിറകില്‍ ഞങ്ങളും. ഇനി എന്ത് ചെയ്യും?
“നമുക്ക് മുന്നോട്ടു പോകാം.”

ഞങ്ങള്‍ നടന്നു അവളുടെ വീടിന്‍റെ വാതിലിനു മുന്നിലെത്തി. പെട്ടെന്ന് അതാ സൈഡില്‍ നിന്ന് ഒരാള്‍ ഞങ്ങളുടെ നേര്‍ക്ക് നടന്നു വരുന്നു. അവളുടെ അച്ഛന്‍ ആണെന്ന് തോന്നുന്നു. ഇതെന്തു ശല്യം. എല്ലാ പെണ്‍കുട്ടികള്‍ക്കും ഒരു അച്ഛനുണ്ട്‌. അതങ്ങനെയാണ്. അയാള്‍ ഞങ്ങളുടെ അടുത്തെത്തി. പിന്നെ തറപ്പിച്ചൊരു നോട്ടം. ഞാന്‍ ഒന്ന് പരുങ്ങി. ഞങ്ങള്‍ അവളുടെ പിറകെ വരുന്നത് അയാള്‍ കണ്ടുവോ? തിരിഞ്ഞു ഓടിയാലോ? ചിലപ്പോള്‍ അയാള്‍ ബഹളം വച്ചാലോ? ഈ പെണ്ണിനെ രക്ഷിക്കാനുള്ള അധികാരം ഇയാള്‍ക്ക് ആര് കൊടുത്തു? അല്ലെങ്കിലും ഞങ്ങള്‍ അവളുടെ പേര് ഒന്നറിയാന്‍ വന്നതല്ലേ? ആലോചിച്ചു നില്‍ക്കാന്‍ സമയമില്ല. രണ്ടും കല്പിച്ചു ഞാന്‍ ഇങ്ങനെ പറഞ്ഞു:
“അങ്കിള്‍ എനിക്ക് SSLC – ക്ക് 567 മാര്‍ക്കുണ്ട് .” അല്പം ധൈര്യം സംഭരിച്ചു ചിരിക്കാന്‍ നോക്കി. അയാളുടെ നോട്ടം തറപ്പിച്ചു തന്നെ. ഒരു പത്തു സെക്കന്റ്‌ ഒന്നും സംഭവിച്ചില്ല. പിന്നെ ഒന്നിനും കാത്തു നിന്നില്ല . ഞങ്ങള്‍ പയ്യെ തിരിഞ്ഞു നടന്നു.
നടക്കുമ്പോള്‍ – “രാമാ അയാള്‍ എന്ത് വിചാരിച്ചു കാണും?”
“നീയെന്തു എന്‍റെ മാര്‍ക്ക് പറയാത്തത്?”
“നിനക്ക് 524 അല്ലെ ഒള്ളു?”
ഇപ്പോള്‍ എന്നെ തറപ്പിച്ചു നോക്കിയത് രാമനാണ്.

Consider a discrete Markov source, {\mathscr{X} \ = \ X_i\}_{i=1}^{\infty}} ona finite alphabet set. Let the initial distribution be {Q} and the transition probability for the {n^{th}} step be {P_n}. When can we say that {\mathscr{X}} is stationary?
Clearly, the source has to be time invariant and thefore we need {P_n = P, \forall n}. For {\mathscr{X}} to be stationary, we need
\displaystyle f(X_1) = f(X_2) = \ \ldots \ f(X_n)
etc, where {f()} is the distribution. But {f(X_n) = QP^n}. Thus {Q = QP} guarantees that all {X_n}‘s have the same distribution. Now, consider, say, {f(X_1;X_2;X_3)} and {f(X_2;X_3;X_4)}.
\displaystyle f(X_1;X_2;X_3) = f(X_1)f(X_2/X_1)f(X_3/X_2).
\displaystyle f(X_2;X_3;X_4) = f(X_2)f(X_3/X_2)f(X_4/X_3).
It is clear that for the two joint distributions to be equal, {f(X_1) = f(X_2)} is enough and therefore {Q = QP} is sufficient.

The centenary celebrations of the Indian Institute of Science concluded this week. The centenary year saw many events- the centenary conference attended by Kalam, Dr Sam Pitroda’s speech, the centenary marathon run and a concluding ceremony precided over by the President Smt Prathibha Patil. To mark the end of the celebrations there was a violin concert by Shree Ganesh and Kumaresh. What should I say about the concert! Before the concert one of my friends asked me about the artists to which I replied, “Attend the whole concert. Your will remember your life as before the concert and after.”

The concert was in a big special Pandal made at the Gymkhana grounds. For once there was no issue of no-seats-to-late-comers in IISc :). The acoustics was good. Accompanying the violinists were Phalgun and Krishnan on Mrudangam and Ghatam. They started with a short piece in Sahaana. It set the mood for the moment. It was followed by Mayamaalavagowla – their own composition called Ragapravaha – and then a Varnam in Kannada. Then they played Reethigowla, one of my favourite raagas. Later they played one more of their composition, in Naasika Bhooshani, followed by a sudden spurt of Kadhanakuthoohala. What then started as an RTP in Naatabhairavi later turned to a wonderful Raagamaalika. And then the percussion duet. At the time of vote of thanks the speaker did not resort to any cliches and the whole audience gave a standing ovation to the artists.

Ganesh and Kumaresh performed in my native place when I was ten. After that, I had to wait for another 11 years to listen to their next concert. They have been my favourites. Though I expected them to play some of their fusion compositions, they completely enthralled the audience just with carnatic classical.

Let there be more centenary celebrations. Why can’t time run faster !

One of my profs made the following remark in the class:

“I hate late comers. They think that they can come a few minutes late and still follow the class. But then by induction they can skip the whole class.”

Clearly his reasoning has a mistake. The induction proof wont go through that ‘N’ for which he erases the black board !

My analysis professor mentioned the following comment made by Rudin : The whole of analysis is all about finding out when two operations commute ! (I could not find the source)

If one goes through the whole of Rudin’s books on Analysis – Principles of mathematical analysis and Real and Complex analysis – one finds only only two figures: The McGraw Hill logo on the front cover and the TMH logo on the back cover ! (Well Apostols book, for example, has more figures)
Mentioning to the fact that a random walk in one or two dimensions is recurrent but a three dimensional random walk is not, the great Kakutani made the following remark :
“A drunk man will find his way home, but a drunk bird may get lost forever.”